わかったこと。

・満タン(仮)の状態から持続するのは24時間弱(現時点で)。
・いくら充電しても満タンにはならない(ランプが消えない)。
・ある一定量以上充電すると、バッテリー部分が異常発熱する。

排熱しつつ長時間充電を試みてみましたが、以前の満了までの倍以上の時間やってみても充電は完了しませんでした。
その代わりの異常発熱。

経年劣化とかそういうことではなく、やっぱり熱でどうこうなったとかなんでしょうか。
現象が突然すぎますし、普通の経年劣化とは挙動が異なります。

とりあえずもうしばらく様子を見つつ、近いうちにバッテリー交換したいと思います。